[题目]小明将如图所示的装置放在水平地面上.该装置由弧形轨道.竖直圆轨道.水平直轨道和倾角的斜轨道平滑连接而成.质量的小滑块从弧形轨道离地高处静止释放.已知..滑块与轨道和间的动摩擦因数均为.弧形轨道和圆轨道均可视为光滑.忽略空气阻力.(1)求滑块运动到与圆心O等高的D点时对轨道的压力,(2)通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】小明将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道和倾角的斜轨道平滑连接而成。质量的小滑块从弧形轨道离地高处静止释放。已知，，滑块与轨道和间的动摩擦因数均为，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。

(1)求滑块运动到与圆心O等高的D点时对轨道的压力；

(2)通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C点；

(3)若滑下的滑块与静止在水平直轨道上距A点x处的质量为的小滑块相碰，碰后一起运动，动摩擦因数仍为0.25，求它们在轨道上到达的高度h与x之间的关系。（碰撞时间不计，，）

【答案】(1)8N，方向水平向左；(2)不会冲出；(3) （）；（）

【解析】

(1)机械能守恒定律

牛顿第二定律

牛顿第三定律

方向水平向左

(2)能在斜轨道上到达的最高点为点，功能关系

得

故不会冲出

(3)滑块运动到距A点x处的速度为v，动能定理

碰撞后的速度为，动量守恒定律

设碰撞后滑块滑到斜轨道的高度为h，动能定理

得

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