Question

两平行金属板A、B之间的电压是80V，一个电子以6.0×10⁶m/s的速度从A板上的小孔C垂直进入电场中，如图所示，该电子能打在B板时的速度多大？若A、B板的电压变为120V，情况又怎样？（m_e=9.1×10^-31kg）

Answer 1

分析：电子在电场中运动所受的电场力方向向左，电场力对电子做负功，根据动能定理求解电子能打在B板时的速度．

解答：解：根据动能定理得：-eU₁=

1

2

m

v

2 1

-

1

2

m

v

2 0

电子能打在B板时的速度 为：
v₁=

v 2 0 - 2eU1 m

=

(6×106)2- 2×1.6×10-19×80 9.1×10-31

=2.8×10⁶m/s
若A、B板的电压变为120V时，有：
-eU₂=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 0

得：v₂=

v 2 0 - 2eU2 m

代入得：

v

2 0

=（6×10⁶）²=3.6×10¹³（m²/s²）
      

2eU2

m

=

2×1.6×10-19×120

9.1×10-31

≈4.2×10¹³（m²/s²）
∴

v

2 0

＜

2eU2

m

，说明电子不能到达B板．
答：该电子能打在B板时的速度为2.8×10⁶m/s．若A、B板的电压变为120V，情况电子不能到达B板．

点评：本题是动能定理的直接应用，第2小问也可以求出电子到达B时速度恰好为零时板间的电压，再进行分析．