Question

【题目】2013年12月2日1时30分，嫦娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察。嫦娥三号的部分飞行轨道示意图如图所示。假设嫦娥三号在圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力。下列说法中正确的是（ ）

A. 嫦娥三号沿椭圆轨道从P点运动到Q点的过程中，速度逐渐变小

B. 嫦娥三号沿椭圆轨道从P点运动到Q点的过程中，月球的引力对其做负功

C. 若已知嫦娥三号在圆轨道上运行的半径、周期和引力常量，则可计算出月球的密度

D. 嫦娥三号在椭圆轨道经过P点时和在圆形轨道经过P点时的加速度相等

Answer 1

【答案】D

【解析】A、嫦娥三号沿椭圆轨道从P点运动到Q点的过程中，月球对卫星的引力做正功，动能增大，则速度增大，故AB错误；

C、根据万有引力等于向心力，有，得，据此可知若已知嫦娥三号在圆轨道上运行的半径、周期和引力常量，可求出月球的质量，但月球的体积未知，不能求出月球的密度，故C错误；

D、对于嫦娥三号，由， ，在P点，M和r相同，则嫦娥三号在椭圆轨道经过P点时和在圆形轨道经过P点时的加速度相等，故D正确。