Question

4．一个物体以v₀的初速度水平抛出，落地速率为v，则物体的水平射程为（　　）

• A． v₀$\frac{{v-{v_0}}}{g}$
• B． v$\frac{{v+{v_0}}}{g}$
• C． v₀$\frac{{\sqrt{{v^2}-v_0^2}}}{g}$
• D． v$\frac{{\sqrt{{v^2}+v_0^2}}}{g}$

Answer 1

分析 将落地的速度进行分解，求出竖直方向上的分速度，根据竖直方向上做自由落体运动，求出运动的时间，再求水平射程．

解答 解：根据平行四边形定则，得物体落地时竖直方向上的分速度为：
v_y=$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}$，
又v_y=gt
所以运动的时间为：t=$\frac{\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{g}$
水平射程为：x=v₀t=v₀$\frac{\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{g}$，故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，知道分运动与合运动具有等时性．