Question

【题目】如图所示，有一电子（电量为e，质量为m，）经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间．若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且恰好能从金属板右缘飞出，求：

（1）该电子刚飞离加速电场时的速度大小
（2）金属板AB的长度．
（3）电子最后穿出电场时的动能．

Answer 1

【答案】
（1）解：设电子被加速后速度大小为v0，对于电子在加速电场中由动能定理得：

①

所以 ②

答：电子进入偏转电场时的速度为 ；

（2）解：在偏转电场中，由电子做类平抛运动，设加速度为a，极板长度为L，由于电子恰好射出电场，所以有： ③

L=v0t ④

⑤

由②③④⑤解得：

答：极板的长度为 ；

（3）解：电子正好能穿过电场偏转电场，偏转的距离就是 ，由此对电子做功

⑤

①代人⑤中得：

答：电子最后穿出电场时的动能 ．

【解析】（1）电子先在加速电场中加速，由动能定理可求其加速后的速度，（2）电子进入偏转电场中做类平抛运动，由于电子正好能穿过电场，所以在偏转电场中的偏转的距离就是 ，由此可以求得极板的长度；（3）电子正好能穿过电场偏转电场对电子做功
【考点精析】解答此题的关键在于理解带电微粒（计重力）在电场中的运动的相关知识，掌握带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力；由于带电粒子在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力，因此可以用两种方法处理:①正交分解法;②等效“重力”法．