角速度计是应用传感器来测量飞机.航天器.潜艇的转动角速度的装置.其结构如图所示．当系统绕轴OO′转动时.元件A发生位移并输出相应的电压信号.成为飞机.卫星等的制导系统的信息源．已知A的质量为m.弹簧的劲度系数为k.自然长度为l.电源的电动势为E.内阻不计．滑动变阻器总长也为l且电阻分布均匀.系统静止时P在B点.当系统以角速度ω� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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角速度计是应用传感器来测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度的装置，其结构如图所示．当系统绕轴OO′转动时，元件A发生位移并输出相应的电压信号，成为飞机、卫星等的制导系统的信息源．已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l，电源的电动势为E、内阻不计．滑动变阻器总长也为l且电阻分布均匀，系统静止时P在B点，当系统以角速度ω转动时，则(　　)

A．电路中电流随角速度的增大而增大

B．电路中电流不随角速度的变化而变化

C．弹簧的伸长量为x＝mωl/(k－mω²)

D．输出电压U与ω的函数式为U＝Emω²/(k－mω²)

解析：选BD.滑片的移动不影响滑动变阻器接入电路中的电阻变化，故电路中的电流不随角速度的变化而变化，A错误、B正确．由牛顿第二定律得：kx＝m(l＋x)ω²，所以x＝mω²l/(k－mω²)，C错误．输出电压U＝Ex/l，将x＝mω²l/(k－mω²)代入上式得：U＝Emω²/(k－mω²)，D正确．

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