Question

如图所示，某物体自空间O点以水平初速度v₀抛出，落在地面上的A点，其轨迹为一抛物线。现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA完全重合的位置上，然后将此物体从O点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道。P为滑道上一点，OP连线与竖直成45º角，则此物体（   ）

A．由O运动到P点的时间为

B．物体经过P点时，速度的水平分量为

C．物体经过P点时，速度的竖直分量为

D．物体经过P点时的速度大小为v0

Answer 1

B

解析试题分析：竖直分位移与水平分位移大小相等，有v₀t=gt²，，竖直方向上的分速度v_y=gt=2v₀．设瞬时速度方向与水平方向成θ角，则tanθ=＝2，从O到P做平抛运动的时间为，则沿轨道运动时，时间不为，故A错误；若从O点由静止释放，沿此滑道滑下，运动到P点，设OP竖直高度为h,根据动能定理得：mv²＝mgh；而平抛运动时v_y²=2gh；解得：v=2v₀，故D错误．物体经过P点时，速度的水平分量为v_x=vcosθ=2v₀=，故B正确，C错误；故选B．
考点：平抛运动的规律；动能定理。