Question

13．质量为M的木块放在光滑水平面上，质量为m的子弹以速度V₀．沿水平方向射向木块，并最终留在木块中与木块一齐以速度V运动，已知当子弹相对木块静止时木块前进的距离为L，子弹进入木块深度为S，若木块对子弹的阻力f视为恒定，则（　　）

• A． fL=$\frac{1}{2}$MV²
• B． fs=$\frac{1}{2}$MV²
• C． fs=$\frac{1}{2}$MV₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）V²
• D． f（L+S）=$\frac{1}{2}$mV₀²-$\frac{1}{2}$mV²

Answer 1

分析 子弹射入木块的过程中，木块对子弹的阻力f做功为-f（L+s），子弹对木块的作用力做功为fL，根据动能定理，分别以木块和子弹为研究对象，分析子弹和木块的作用力做功与动能变化的关系．根据能量守恒定律研究系统摩擦生热．

解答 解：A、以木块为研究对象，根据动能定理得，子弹对木块做功等于木块动能的增加，即fL=$\frac{1}{2}M{v}^{2}$①．故A正确．
D、以子弹为研究对象，由动能定理得，-f（L+s）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$②．故D正确
B、C、由①+②得，fs=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$，根据能量守恒定律可知，系统摩擦生热Q=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$，则得到Q=fs．故B错误，C正确．
故选：ACD

点评 本题是冲击块类型，要注意应用动能定理研究单个物体时，功的公式W=fl中，l是相对于地的位移大小．