Question

一个物体做自由落体运动，着地时的速度是经过空中P点时速度的2倍，已知P点离地面的高度h=15m，则物体着地的速度V为多少？物体在空中运动的时间t为多少？物体下落的总高度H为多少？物体下落一半位置时的速度V_中为多少？
（不计空气阻力，g=10m/s²）．

Answer 1

（1）设物体落地的速度为V，则根据V²-vP2=2gh
得V²-(

v

2

)2=2gh
解得落地速度V=20 m/s
（2）根据V=gt，可得物体在空中运动的总时间t=

v

g

=2s
（3）根据V²=2gH，可得物体下落的总高度H=

v2

2g

=20 m
（4）根据公式物体下落一半位置时的速度V_中=

0+v2 2

=10

2

=14.1 m/s
答：物体着地的速度V为20 m/s；物体在空中运动的时间t为2s；物体下落的总高度H为20m；物体下落一半位置时的速度V_中为14.1m/s．