Question

（2014?安徽三模）如图所示，在一个真空环境里，有一个空心导体球，半径为a，另有一个半径为b的细圆环，环心与球心连线长为L（L＞a），连线与环面垂直，已知环上均匀带电，总电荷量为Q．当导体球接地时（取无穷远处电势为零，与带电量为q的点电荷相距r处电势为φ=k，k为静电力恒量），下列说法正确的是（ ）

A.球面上感应电荷量为q感=﹣

B.球面上感应电荷量为q感=﹣

C.感应电荷在O点的场强为E感=k

D.感应电荷在O点的场强为E感=k

 

Answer 1

A

【解析】

试题分析：由题导体棒接地，电势为零，球面上感应电荷和圆环上电荷在圆心O处的电势之和为零，根据φ=k，列式求解球面上感应电荷量．将圆环看成无穷数个点电荷组成的，由点电荷场强公式E=k和电场的叠加原理求解圆环在O处的场强大小，即可得到感应电荷在O点的场强．

【解析】

A、B、据题知，导体棒接地，电势为零，则球面上感应电荷和圆环上电荷在圆心O处的电势之和为零，根据φ=k，得：

k+k=0，则得q感=﹣．故A正确，B错误；

C、D、将圆环看成无穷数个点电荷组成的，每个电荷在O产生的场强方向与水平方向的夹角为α，则圆环在O处产生的场强大小为

E=Encosα=（k）=k?=

由于O处合场强为0，感应电荷在O点的场强与圆环在O点的场强大小相等，所以感应电荷在O点的场强为E感=E=．故CD错误．

故选：A．