[题目]如图所示.热电子由阴极飞出时的初速忽略不计.电子发射装置的加速电压为U.电容器板长和板间距离均为L.下极板接地.电容器不加电压时.电子由电容器正中间射入.直线打在屏幕中央.若电子质量为m.电量为e.求:(1)若每秒由阴极飞出N个电子.电容器不加电压时.若电子打到屏上即被吸收.求电子持续作用在屏幕上的压力,(2)若电容器所加电压也为U.求电子飞出极� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射装置的加速电压为U，电容器板长和板间距离均为L，下极板接地。电容器不加电压时，电子由电容器正中间射入，直线打在屏幕中央。若电子质量为m，电量为e，求：

（1）若每秒由阴极飞出N个电子，电容器不加电压时，若电子打到屏上即被吸收，求电子持续作用在屏幕上的压力；

（2）若电容器所加电压也为U，求电子飞出极板时的偏转距离y；

（3）若极板间不加电压，而充满垂直纸面的匀强磁场，为使电子由电容器右侧上边缘射出，求磁场大小及方向。

【答案】（1），方向向右；（2）；（3），方向垂直于纸面向外

【解析】

（1）根据动能定理有：电子离开发射装置的动能为

则电子的初速度

电容器不加电压时，电子将以v0速度直接打在光屏上，电子被光屏吸收，可知电子的末动量为零，设单位时间内光屏对电子的作用力为F，则根据动量定理有

Ft=0-Nmv0

其中t=1s，得

符号表示方向与电子速度方向相反；则由牛顿第三定律可知，持续作用在屏幕上的压力为

方向向右；

（2）若电容器所加电压也为U，则电容器中产生的电场强度为

则电子进入电容后的加速度为

电子由进入电容器到飞出电容器经历的时间为

则电子飞出极板时的偏转距离为

（3）电子向上偏转，由左手定则可知磁场的方向为垂直于纸面向外，电子的运行轨迹如图：

由题意可知：OA＝，AB=L，由几何关系可得

得

电子在磁场中偏转，由洛伦兹力提供向心力，有

则

代入数据解得

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