Question

【题目】如图所示，两根足够长的光滑金属导轨平行放置在倾角为30°的斜面上,导轨宽度为L=0.1m，导轨下端接有电阻,其阻值为R=0.1Ω,两导轨用存在一方向垂直于斜面向上，磁盛应强度大小为的匀强磁场。轻绳一端通过光滑定滑定滑轮，竖直悬吊质量为m=0.01kg的小木块，另一端平行于斜面系在质量为4m电阻不计的金属棒的中点.将金属棒从PQ位置静止释放,金属棒将沿导轨下骨，金属棒与导轨接触良好，重力加速度为g=10m/s,求:(导轨电阻忽略不计)

(1)金属棒在匀速运动时的速度大小；

(2)若从金属棒达到速度时开始计时,此时金属棒离导轨底端的距离为s(s足够大)，从t=0时刻开始，磁场的磁感应强度大小B随时用t发生变化，此过程中,无电流通过电阻R,请写出磁感应强度大小B隨时间t变化的关系式.(结果可含有s)

Answer 1

【答案】(1)1.0 m/s (2)

【解析】(1)金属棒匀速运动时, 对金属棒由平衡条件有:

其中，

由欧姆定律有:

由法拉第电磁感应定律有:

联立解得:

(2)对金属棒和木块组成的系统, 由牛顿第二定律有:

解得：

依题应满足:

解得：