Question

质量为m的小球以v₀的水平初速度从O点抛出后，恰好击中倾角为θ 的斜面上的A点．如果A点距斜面底边（即水平地面）的高度为h，小球到达A点时的速度方向恰好与斜面垂直，如图，则以下正确的叙述为（　　）

A．可以求出小球到达A点时，重力的功率

B．可以求出小球由O到A过程中，动能的变化

C．可以求出小球从A点反弹后落至水平地面的时间

D．可以求出小球抛出点O距斜面端点B的水平距离

Answer 1

分析：A、根据小球到达A点时的速度方向恰好与斜面垂直，将该速度进行分解，求出竖直方向的分速度，即可得出重力的功率．
B、根据小球到达A点时的速度方向恰好与斜面垂直，将该速度进行分解，求出小球到达A点的速度，初速度已知，则可知动能的变化．
C、因为反弹后的速度未知，则无法求出反弹后落回地面的时间．
D、A点在竖直方向上的速度可以求出，根据竖直方向的分速度，求出平抛运动的时间，即可知道平抛运动的水平位移，A点距斜面底边（即水平地面）的高度为h，则可知道AB的水平距离，从而可得出小球抛出点距斜面端点B的水平距离．

解答：解：A、将小球在A点的速度进行分解，得出竖直方向的分速度为vy=

v0

tanθ

，则到达A点重力的功率PG=mgvy=

mgv0

tanθ

．故A正确．
    B、将小球在A点的速度进行分解，得出小球在A点的速度v=

v0

sinθ

，所以动能的变化△EK=

1

2

m(

v0

sinθ

)2-

1

2

mv02．故B正确．
    C、因为反弹后的速度未知，则无法求出反弹后落回地面的时间．故C错误．
    D、平抛运动的时间t=

vy

g

=

v0

gtanθ

，平抛运动的水平位移x=v0t=

v02

gtanθ

，则小球抛出点距斜面端点B的水平距离△x=

h

tanθ

-

v02

gtanθ

．故D正确．
故选ABD．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．将A点的速度进行分解，水平方向的速度等于平抛运动的初速度，通过角度关系，可以知道竖直方向的分速度以及A点的速度．