Question

如图所示，半径为R的固定光滑圆轨道竖直放置，其底端与光滑的水平轨道相切于D点，O点为其圆心。质量为M的小球B静止在光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧；质量为m的小球A从距水平轨道高R处由静止释放，重力加速度为g，试求：

①在小球A压缩轻质弹簧到弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对小球B的冲量大小；

②要使弹簧能再次被压缩，m与M应满足什么关系？

 

Answer 1

(1） (2）

【解析】

试题分析：1）设A球到达圆弧底端时的速度为v0,根据动能定理（或机械能守恒定律） ①

压缩到最短有： ②

对B有：③

联立可得

2）对AB碰撞过程有： ③ ④

联立得：,,

要使弹簧能再次被压缩,，可得

考点：本题考查了动量定理、动量守恒定律和机械能守恒定律。