Question

(10分) 某实验小组为了测试玩具小车的加速性能，设置了如图所示的轨道。轨道由半径为R=0.2m的光滑的圆弧轨道和动摩擦因数为μ=0.4的粗糙部分组成。现将小车从轨道上的A点开始以恒定的功率启动，经5秒后由于技术故障动力消失。小车滑过圆弧轨道从C点飞出落到水平面上的D点。实验测得小车的质量m=0.4Kg，AB间距离L=8m，BD间距离为0.4m，重力加速度g="10" m/s²。求：

（1）小车从C点飞出时的速度？
（2）小车滑过B点时对轨道B点的压力？
（3）小车电动机的输出功率P。

Answer 1

（1）（2）24N，方向竖直向下（3）2.96W

试题分析：（1）小车从C点飞出时做平抛运动，设落地时间为t，则有：
       （1分）                  （1分）
解得：        （1分）
（2）小车由B运动到C点，机械能守恒，则有;
        （1分）
由牛顿运动定律得：              （1分）
解得：F_N=24N            （1分）
由牛顿第三定律得小车对轨道B点的压力为24N，方向竖直向下。        （1分）
（3）小车从A点运动到B点，由动能定理得：
                 （2分）
解得P=2.96W                         （1分）
点评：本题难度较小，如果再只有重力做功的情况下物体的机械能是守恒的，确定初末状态列公式求解，注意在最高点或最低点由半径方向的合力提供向心力，由此求解速度大小，如果发动机输出功率恒定，可利用W=Pt求解牵引力做功