Question

10．如图所示，链球运动员在将链球抛掷出手之前，总要双手拉着链条，加速转动几周，这样可使链球的速度尽量增大，抛掷出手后飞行得更远，在运动员加速转动过程中，能发现他手中链球的链条与竖直方向的夹角θ将随着链球转速增大而增大，下面关于链条拉力F、链球周期T、角速度w和线速度v与θ角关系的图象，可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 对链球受力分析，根据重力和拉力的合力提供向心力即可判断出各物理量间的关系

解答 解：A、设链条长为L，链球做圆周运动的轨道半径为r=Lsinθ，则链条的拉力为F=$\frac{mg}{tanθ}$，故A错误；
B、链球圆周运动的向心力是重力mg和拉力F的合力，向心力为：mgtan$θ=\frac{4{π}^{2}mLsinθ}{{T}^{2}}$，则有：${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}Lcosθ}{g}$，故B正确；
C、根据向心力mgtanθ=mω²r=mω²Lsinθ，则有：${ω}^{2}=\frac{g}{Lcosθ}$，故C错误；
D、根据向心力为：$mgtanθ=\frac{m{v}^{2}}{Lsinθ}$，则有：${v}^{2}=\frac{gLsi{n}^{3}θ}{cosθ}$，故D错误
故选：B

点评 解答该题的关键是正确的对链球进行受力分析，明白哪些力提供向心力，找出运动轨迹的半径，结合圆周运动的公式对问题进行解答．