Question

（10分）载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B＝kI/r，式中常量k>0，I为电流强度，r为距导线的距离。在水平长直导线MN正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示。开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为T₀。当MN通以强度为I₁的电流时，两细线内的张力均减小为T₁；当MN内的电流强度变为I₂时，两细线的张力均大于T₀。

(1)分别指出强度为I₁、I₂的电流的方向；
(2)求MN分别通以强度为I₁和I₂电流时，线框受到的安培力F₁与F₂大小之比；
(3)当MN内的电流强度为I₃时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a，求I₃。

Answer 1

（1）方向向左，方向向右（2）（3）（方向向右）或者（方向向左）

试题分析：（1）当MN通以强度为的电流时，两细线内的张力均减小为，知此时线框所受安培力合力方向竖直向上，则ab边所受的安培力的向上，cd边所受安培力方向向下，知磁场方向垂直纸面向里，则方向向左．当MN内电流强度变为时，两细线内的张力均大于．知此时线框所受安培力合力方向竖直向下，则ab边所受的安培力的向下，cd边所受安培力方向向上，知磁场方向垂直纸面向外，则方向向右．
（2）当MN中通以电流I时，线圈所受安培力大小为，，所以，
（3），
若加速度向下：根据第（2）问结论：
（方向向右）
若加速度向上：根据第（2）问结论：，
（方向向左）