Question

【题目】某同学设计了一套电磁阻尼测速仪。如图所示，MN、PQ为两根水平固定放置的平行长直光滑的金属导轨，导轨间距为L，用电阻R1将导轨左端MP相连，导轨间加有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。金属棒CD放置导轨上，棒的右侧固定一绝缘物块，棒CD的电阻为R2，棒与物块的总质量为M。现用玩具手枪对准物块的正中间射出一质量为m、速度为v0的子弹，子弹击中物块后，棒与物块一起向左移动x距离停止运动，假设棒与导轨接触良好且不转动，子弹击中物块的时间很短且停留在物块内部。求：

（1）子弹击中物块后瞬间金属棒的速度v的大小；

（2）从棒开始运动到停止的过程中，金属棒产生的焦耳热Q；

（3）金属棒滑行距离x与子弹的初速度v0的函数关系式。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】（1）子弹击木块过程，根据动量守恒定律得： 解得：

（2）由能量转化与守恒定律得：

得：

(3) 设棒从开始运动到停止过程的时间为，对棒根据动量定理得：

,且 ,

得：