Question

如图，质量M=3m可视为质点的木块置于水平平台上A点，用细绳跨过光滑的定滑轮与质量m的物块连接，平台上B点左侧光滑，AB两点距离是L， B点右侧粗糙且足够长，动摩擦力因数μ＝0.4。木板从A点由静止开始释放，求

(1)木块到达B点时速度

(2)木块过B点后绳子的拉力

(3)木板与平台间摩擦产生的总热量Q

 

Answer 1

 (1)木块移动至B，由机械能守恒   mgL=(m+M)v₁²/2              

                                       

（2）木块左端过B点时，由牛顿第二定律

          对m有：            mg-T=ma                   

          对M有：            T-μMg=Ma                         

          解得     a=-g/20     T=21mg/20                 

(3)设M过B点后又向右滑动s后停止运动，

则由能量关系，重力所做功等于克服摩擦力所做功

 mg(L+s)=μMgs                                               

得   s=5L                                     

产生热量等于克服摩擦力做功  Q=μMgs =6mgL