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    精英家教网如图所示，一根两端开口、横截面积为S=2cm2足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）．管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L=21cm的气柱，气体的温度为t1=7℃，外界大气压取P0=1.0×105Pa（相当于75cm高的汞柱的压强）．
    （1）若在活塞上放一个质量为m=0.1kg的砝码，保持气体的温度t1不变，则平衡后气柱为多长？（g=10m/s2）
    （2）若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t2=77℃，此时气柱为多长？
    （3）若在（2）过程中，气体吸收的热量为10J，则气体的内能增加多少？
    分析：（1）根据已知条件，确定两个状态下的状态参量，该过程为等温变化，由波意耳定律即可得知平衡后的气柱长度．
    （2）温度发生变化后，确定第三个状态的状态参量，用理想气体的状态方程可计算出温度变化后的气柱长度．
    （3）计算出在温度变化过程中气柱变化了多少，从而可计算出对外做功的多少，由热力学第一定律可计算出气体内能的变化．
    解答：解：（1）被封闭气体的初状态为：
      P1=P0=1.0×105Pa=75cmHg，V1=LS=21S，T1=280K
    末态为：P2=P0+
    mg
    s
    =1.0×105+
    0.1×10
    2×10-4
    =1.05×105pa=78.75cmHg， V2=L2S，T2= T1=280K
    根据玻意耳定律，有：P1V1=P2V2
    即：P1L1=P2L2
    得：L2=
    P1
    P2
    L1    =
    75
    78.5
    ×21cm=20cm
    （2）对气体加热后，气体的状态变为：
    P3= P2，V3=L3S，T3=350K 
    根据盖?吕萨克定律，有：
    V2
    T2
    =
    V3
    T3

    即：
    L2
    T2
    =
    L3
    T3

    得：L3=
    T3
    T2
    L2=
    350
    280
    ×20cm=25cm
    （3）气体对外做功
    W=P2Sh=P2S（L3-L2）=1.05×105×2×10-4×（0.25-0.20）J=1.05J
    根据热力学第一定律有：△U=W+Q=-1.05+10=8.95J
    答：（1）若在活塞上放一个质量为m=0.1kg的砝码，保持气体的温度t1不变，则平衡后气柱为20cm
    （2）若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t2=77℃，此时气柱为25cm．
    （3）若在（2）过程中，气体吸收的热量为10J，则气体的内能增加8.95J
    点评：解决本题的关键是判断气体的变化过程，确定气体的状态，分析各状态下的状态参量，再根据气体状态方程列式求解．并且熟练的掌握热力学第一定律的应用．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （1）求小球m2沿斜面上升的最大距离s；
    （2）若已知细绳断开后小球m1沿碗的内侧上升的最大高度为R/2，求
    m1m2
    =
     
    ．

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    和物块B，跨过固定于斜面体顶端的滑轮O（可视为质点）．A的质量为m，B的质量为4m．开

    始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面， 此

    时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中斜面体始终保持静止．则在绳子到达竖直

    位置之前，下列说法正确的是

    A．物块B受到的摩擦力一直沿着斜面向上                 

    B．物块B受到的摩擦力先减小后增大

    C．绳子的张力先减小后增大

    D．地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向左

     

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    科目：高中物理 来源：2012年长春市毕业班第一次调研测试高三物理试题卷 题型：计算题

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    (1)求小球m2沿斜面上升的最大距离s；

    (2)若已知细绳断开后小球m1沿碗的内侧上升的最大高度为R/2，求=？

     

     

     

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    科目：高中物理 来源：2011年辽宁省长春市毕业班第一次调研测试物理卷 题型：计算题

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    1.求小球m2沿斜面上升的最大距离s；

    2.若已知细绳断开后小球m1沿碗的内侧上升的最大高度为R/2，求=？

     

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