Question

如下图所示为儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，与半径为0.2 m的1/4圆弧CD相切，ED为地面．已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数μ＝0.5，A点离地面的竖直高度AE为2 m，不计空气阻力，求：

(1)儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小；

(2)为了儿童在娱乐时能沿CD圆弧下滑一段，而不会从C处平抛飞出，水平滑槽BC至少应有多长？(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)设儿童在AB段的加速度为a，依牛顿第二定律有：mgsin37°－μmgcos37°＝ma(1分) 　　∴a＝gsin37°－μmgcos37°＝2(m/s2)(1分) 　　依(1分)∴(1分) 　　(2)设儿童到达C点时速度为vC，依(1分)∴(m/s)(1分) 　　设BC长为s2，依动能定理，有(1分)∴s2＝1(m)