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一个质量m=20kg的钢件,架在两根完全相同的、平行的长直圆柱上,如图所示,钢件的重心与两柱等距,两柱的轴线在同一水平面内,圆柱的半径r=0.025m,钢件与圆柱间的滑动摩擦系数μ=0.20,两圆柱各绕自己的轴线做转向相反的转动,角速度ω=40rad/s,若沿平行于柱轴方向施加力推着钢件做速度为v0=0.05m/s的匀速运动,推力是多大?设钢件左右受光滑槽限制(图中未画出),不发生横向运动.g取10m/s2

解:每根圆柱所受的压力均等于,所以每根圆柱对钢件的滑动摩擦力f==20N.f的方向,应该跟圆柱钢件的接触部分,相对于钢件的速度方向相同.
以钢件为参照物,圆柱与钢件接触的部分,一方面有沿圆柱轴线的速度,大小v1=0.05m/s,另一方面有垂直于圆柱轴线方向的速度,大小为v2=rω=1m/s.
所以圆柱与钢件接触部分的速度与轴线方向的夹角θ满足
因为v1<<v2,所以cosθ≈cotθ=0.05
而f与轴线之间的夹角也为θ
根据力的平衡,F=2fcosθ=2×20×0.05=2N.
分析:圆柱对钢件的摩擦力方向不沿轴线方向,因为以钢件为参照物,圆柱与钢件接触的部分,一方面有沿圆柱轴线的速度,另一方面有垂直于圆柱轴线方向的速度,求出合速度的方向,即可知道摩擦力的方向,两个摩擦力大小和方向关于轴线对称,所以F=2fcosθ.(θ为圆柱与钢件接触部分的速度与轴线方向的夹角)
点评:解决本题的关键知道圆柱与钢件接触的部分,一方面有沿圆柱轴线的速度,另一方面有垂直于圆柱轴线方向的速度,只有知道合速度的方向,才可知道摩擦力的方向,然后根据力学平衡求出推力.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2013?永州一模)如右图所示,A为有光滑曲面的固定轨道,轨道底端的切线方向是水平的.质量M=40kg的小车B静止于轨道右侧,其上表面与轨道底端在同一水平面上.一个质量m=20kg的物体C以2.0m/s的初速度从轨道顶端滑下,冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并一起运动.若轨道顶端与底端的高度差h=1.6m.物体与小车板面间的动摩擦因数μ=0.40,小车与水平面间的摩擦忽略不计.(取g=10m/s2),求:
(1)物体与小车保持相对静止时的速度v;
(2)物体在小车上相对滑动的距离L.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,A为一具有光滑曲面的固定轨道,轨道底端是水平的,质量M=40kg小车B静止于轨道右侧,其板面与轨道底端靠近且在同一水平面上,一个质量m=20kg的物体C以2.0m/s的初速度从轨道顶滑下,冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动.若轨道顶端与底端水平面的高度差h为0.8m,物体与小车板面间的动摩擦因数μ为0.40,小车与水平面间的摩擦忽略不计,(取g=10m/s2)求:
(1)从物体冲上小车到与小车相对静止所用的时间;
(2)物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一个质量m=20kg的物块,在F=60N的水平拉力作用下,从静止开始沿水平地面向右做匀加速直线运动.物块与地面间的动摩擦因数?=0.10.取重力加速度g=10m/s2
(1)画出物块的受力示意图;
(2)求物块运动的加速度大小;
(3)求物块速度达到v=6.0m/s时移动的距离.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(1)氦原子被电离一个核外电子,形成类氢结构的氦离子.已知基态的氦离子能量为E1=-54.4eV,氦离子的能级示意图如图1所示.在具有下列能量的光子或者电子中,不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是
A
A

A.42.8eV (光子)       B.43.2eV(电子)
C.41.0eV(电子)        D.54.4eV (光子)

(2)对聚变反应 
 
2
1
H
+
3
1
H
 
4
2
He
+
1
0
n
,下列说法中正确的是
BC
BC

A.
 
2
1
H
 
3
1
H
是两种不同元素的原子核
B.
 
2
1
H
 
3
1
H
是氢的两种同位素的原子核
C.这个反应过程中有质量亏损
D.这个反应既是核反应,又是化学反应
(3)如图2所示,A为一具有光滑曲面的固定轨道,轨道底端是水平的,质量M=40kg小车B静止于轨道右侧,其板面与轨道底端靠近且在同一水平面上,一个质量m=20kg的物体C以2.0m/s的初速度从轨道顶滑下,冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动.若轨道顶端与底端水平面的高度差h为0.8m,物体与小车板面间的动摩擦因数μ为0.40,小车与水平面间的摩擦忽略不计,(取g=10m/s2)求:
(1)从物体冲上小车到与小车相对静止所用的时间;
(2)物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一个质量m=20kg的物体放在光滑水平地面上.对物体施加一个F=10N的水平拉力,使物体由静止开始做匀加速直线运动.求:
(1)物体加速度大小;
(2)物体在6.0s时间内的位移.

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