Question

在图14-7-13所示的电路中，两个电池的电动势都是E，内阻都是r,平行板电容器两板水平放置，电容为C，电阻R₁=2r,R₂=r，当开关S接通1时，电容器两板间的一个带电液滴恰好处于静止状态，液滴质量为m，带电量为q,求：

图14-7-13

（1）电容器所带的电量.

（2）开关S接到2处时，电路稳定后，带电液滴的加速度的大小.

   

Answer 1

解析：（1）S接通1时，如图A所示，由两个电源形成两个闭合回路，电阻R₁、R₂两端电压分别为：

图A

    U_BC =·R₁

    = =U_B-U_C.

    U_AD =·R₂

    =

    =_.

    B点电势比A点电势高，B、A两点电势差，即电容器两板间电势差为：

U_BA?=U_BC-U_AD=E.

?  电容器的带电量为：Q=CU_BA?=CE.

带电液滴在电场中受二力平衡，如图B所示，则有

图B? 

    qE₁=mg.

?  ∵,,

?  ∴.

?  则,

得.                                                          ①

（2）当S接通2时，电容器两板间电势差等于电阻R₂两端电压，即

?  .

?  并且φ_A＞φ_B，此时两极板间电场场强为

?  ,                                                      ②

?  方向竖直向下.

?  带电液滴受重力和电场力qE₂，方向均向下，则有

?  mg+qE₂=mA.                                                           ③

?  由①、②、③联立解得：a=4g.

答案：，4g