Question

3．在均匀磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示，产生的交变电动势的图象如图2所示，不计金属线框的阻值，求：
（1）该交变电动势瞬时值的表达式
（2）用该交流电源对一阻值为R=121Ω的电阻供电，求这个电阻的发热功率P．

Answer 1

分析 由图象还可知电动势的峰值和周期，可确定其
根据有效值和峰值的关系便可求电动势的有效值，
根据周期和频率的关系可求频率．

解答 解：（1）由图2可知 T=0.02s，E_m=220$\sqrt{2}$V，
则交变电动势瞬时值的表达式为：e=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）．
（2）由2图知电压峰值为220$\sqrt{2}$V，所以有效值为：
、U=$\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=220V，
用该交流电源对一阻值为R=121Ω的电阻供电，
这个电阻的发热功率为：
P=$\frac{{220}^{2}}{121}$=400W．
答：（1）该交变电动势瞬时值的表达式是e=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）．
（2）用该交流电源对一阻值为R=121Ω的电阻供电，这个电阻的发热功率是400W．

点评 本题考查了交流电的产生原理，要学会从图象中获取有用物理信息的能力，结合峰值和有效值的关系去分析．