Question

（16分）为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”，如图所示。在高出水面H 处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”， “A鱼”竖直下滑h_A后速度减为零，“B鱼” 竖直下滑h_B后速度减为零。“鱼”在水中运动时，除受重力外还受浮力和水的阻力，已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的10/9倍，重力加速度为g，“鱼”运动的位移远大于“鱼”的长度。假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计。求：

（1）“A鱼”入水瞬间的速度V_A1；

（2）“A鱼”在水中运动时所受阻力f_A；

（3）“A鱼”与“B鱼” 在水中运动时所受阻力之比f_A：f_B

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】“A鱼”在入水前作自由落体运动，有①

得到：②

(2)“A鱼”在水中运动时受到重力、浮力和阻力的作用，做匀减速运动，设加速度为,有

③

④

⑤

由题得：

综合上述各式，得

⑥

(3)考虑到“B鱼”的运动情况、受力与“A鱼”相似，有

⑦

综合⑥⑦两式得到: