Question

2．如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为+Q．图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个等势面．有两个一价离子M、N（不计重力，也不计它们之间的电场力）先后从a点以相同的速率v₀射入该电场，运动轨迹分别为曲线apb和aqc，其中p、q分别是它们离固定点电荷最近的位置．
①M一定是正离子，N一定是负离子．
②M在p点的速率一定大于N在q点的速率．
③M在b点的速率一定大于N在c点的速率．
④M从p→b过程电势能的增量一定小于N从a→q电势能的增量．
以上说法中错误的是（　　）

• A． 只有①③
• B． 只有②④
• C． 只有①④
• D． 只有②③

Answer 1

分析 根据轨迹判定电荷N受到中心电荷的斥力，而电荷M受到中心电荷的引力，可知两粒子在从a向b、c运动过程中电场力做功情况．根据abc三点在同一等势面上，可判定从a到b和从a到c过程中电场力所做的总功为零．

解答 解：①由图可知电荷N受到中心电荷的斥力，而电荷M受到中心电荷的引力，故两粒子的电性一定不同．由于中心电荷为正电，则M一定是负离子，N一定是正离子，故①错误；
②由图可判定M电荷在运动过程中，电场力做正功，导致动能增加；而N电荷在运动过程中，电场力做负功，导致动能减小．所以在p点的速率一定大于N在q点的速率，故②正确；
③D由于abc三点在同一等势面上，故粒子M在从a向b运动过程中电场力所做的总功为0，N粒子在从a向c运动过程中电场力所做的总功为0．由于两粒子以相同的速率从a点飞入电场故两粒子的分别经过b、c两点时的速率一定相等．故③错误．
④由图可知N粒子在从a向q运动过程中电场力做负功的值大于粒子M在从p向b运动过程中电场力做负功的值，故M从p→b过程电势能的增量一定小于N从a→q电势能的增量．故④正确．
故选：A

点评 根据轨迹判定“电荷N受到中心电荷的斥力，而电荷M受到中心电荷的引力”是解决本题的突破口