Question

【题目】相距m的足够长金属导轨竖直放置，质量为=1kg的金属棒ab和质量为=0.4kg的金属棒cd均通过棒两端的小环水平地套在金属到导轨上，如图a所示，虚线上方磁场方程垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度的大小相同均为，cd棒与导轨间动摩擦因数为，金属棒ab的电阻为1.5Ω，金属棒cd的电阻为0.5Ω，其余电阻不计，ab棒在方向竖直向上的外力F作用下，从静止开始沿导轨向上运动，同时cd棒也由静止释放。已知ab棒运动的v-t图像如图b所示，重力加速度，则下列说法正确的是

A. ab棒做匀加速直线运动且加速度大小为

B. 外力F随时间t的变化关系为

C. 运动过程中金属棒cd不切割磁感线，所以金属棒cd上一直没有焦耳热

D. cd棒达到最大速度所需的时间为4s

Answer 1

【答案】ABD

【解析】A、由v-t图像可得ab棒做匀加速直线运动且加速度大小为，故A正确；

B、经过时间t，金属棒ab的速率，此时，回路中的感应电流为，对金属棒ab，由牛顿第二定律得

由以上各式整理得： ，故B正确；

C、运动过程中金属棒cd不切割磁感线，但运动过程中金属棒ab切割磁感线，有感应电流经过金属棒cd，所以金属棒cd上也有焦耳热，故C错误；

D、当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大；有，又，，整理解得，故D正确；

故选ABD。