Question

【题目】如果平直公路上有一列汽车车队以10m/s的速度正在匀速行驶，相邻两车间距为25m，后面有一辆摩托车以20m/s的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车25m时刹车，以0.5m/s2的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过。设车队车辆数足够多，摩托车和汽车都可看成质点，求：

(1)刹车后摩托车最多前进多远？

(2)摩托车经历多少时间与最后一辆汽车相遇？

(3)摩托车最多与几辆汽车相遇？最多与车队中汽车相遇几次？

Answer 1

【答案】(1)400m(2) s(3)7

【解析】（1）由得；

（2）设经时间摩托车与最后一辆汽车相遇，两车位移关系满足

即

代入数解得

当时，摩托车的速度

（或摩托车速度减为零的时间 ）

说明最后一辆车反超摩托车时，摩托车没有停止

故相遇时间

（3）设经时间摩托车的速度与汽车相等

由得

这段时间内摩托车的位移

汽车前行的位移

摩托车与最后一辆汽车的距离

故摩托车追上的汽车数辆

之后，汽车将反追摩托车，所以最多相遇的次数为7次。