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    如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m、电荷量为-q 的带电粒子从P孔以初速度V0沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ=60°，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ=2OC，不计粒子的重力，求：
    （ l ）粒子从P运动到Q所用的时间 t．
    （ 2 ）电场强度 E 的大小．
    （ 3 ）粒子到达Q点时的动能EkQ．
    分析：（l）粒子在磁场中做的是匀速圆周运动，在电场中粒子做的是类平抛运动，根据粒子的运动的轨迹可以求得粒子的运动的时间；
    （2）粒子在竖直方向上做的是匀加速直线运动，根据粒子匀加速运动的位移可以求得匀强电场的场强的大小；
    （3）整个过程中只有电场力做功，根据动能定理可以求得粒子的到达Q点的动能的大小．
    解答：解：（1）画出粒子运动的轨迹如图示的三分之一圆弧
    （O1为粒子在磁场中圆周运动的圆心）：∠PO1C=120°
    设粒子在磁场中圆周运动的半径为r，
    qv0B=m
    v02
    r
    r=
    mv0
    qB

    r+rcos 60°=OC=x   
    所以 OC=x=
    3
    2
    r 
    粒子在磁场中圆周运动的时间t1=
    1
    3
    T=
    2
    3
    π m
    qB

    粒子在电场中类平抛运动 
    OQ=2x=3r
    t2=
    2x
    v0
    =
    3r
    v0
    =
    3m
    qB

    粒子从P运动到Q所用的时间t=t1+t2=(3+
    2
    3
    π)
     m
    qB
     
    （2）粒子在电场中类平抛运动x=
    1
    2
    a
    t
    2
    2
    =
    1
    2
    qE
    m
    t
    2
    2
     
    解得E=
    1
    3
    Bv0
    （3）由动能定理EKQ-
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    =qEx        
    解得粒子到达Q点时的动能为EKQ=mv02
    点评：粒子先做的是匀速圆周运动，后在电场中做类平抛运动，根据匀速圆周运动和类平抛运动的规律可以分别求得．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示的直角坐标系中，在直线x=-2l0到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向．在电场左边界上A（-2l0，-l0）到C（-2l0，0）区域内，连续分布着电量为+q、质量为m的粒子．从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场．若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A'（0，l0）沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图．不计粒子的重力及它们间的相互作用．求：
    （1）匀强电场的电场强度E；
    （2）AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）测量木块与长木板间的动摩擦因数的实验装置如图所示，长木板处于水平，装砂的小桶通过细线绕过定滑轮与木块连接，细线的长度大于桌面的高度，木块可以拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点．
    实验时接通打点计时器的电源，放手后，装砂小桶带动木块一起运动，小桶与地面接触之后，木块还要在木板上继续运动一段距离后停下，打点计时器在纸带上打下一系列的点，如图所示．纸带的左端与木块相连，并用虚线框标出了A、B两个区域，为了求得木块与长木板间的动摩擦因数，应选取
     
    区域的数据计算出木块运动的加速度的大小（用a表示），由此计算动摩擦因数的公式是μ=
     
    ．
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    （2）小明设计了如图所示的电路测量电压表的内阻RV，所用器材有：
    待测电压表V，量程为3V，内阻RV约3kΩ
    电流表A，量程为2mA，内阻RA约0.1Ω
    滑动变阻器R最大阻值50Ω，额定电流1.5A
    电源E电动势为6V，内阻约0.5Ω
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    （a）小明设计的电路
     
    （填“能”或“不能”）测出电压表的内阻．若能，请将图中的实物连接成实验电路；若不能，请改造这个电路，利用这些器材测量电压表的内阻，并将图中的实物连接成实验电路．
    （b）说明实验应该测的物理量有
     
    ，电压表内阻的计算式RV=
     
    ．

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    科目：高中物理 来源：2014届广东省肇庆市高三第一学期期末质量检测物理试卷（解析版） 题型：计算题

    (18分) 如图所示，区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场，电场强度为E； 区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B；区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为2B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强磁场中。

    求：（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径；

    （2）O、M间的距离；

    （3）粒子从第一次进入区域Ⅲ到离开区域Ⅲ所经历的时间t3。

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场，电场强度为E； 区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B；区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为2B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强磁场中。
    求：（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径；

    （2）O、M间的距离；

    （3）粒子从第一次进入区域Ⅲ到离开区域Ⅲ所经历的时间t3。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一直角三角形金属框(有一定电阻)，向左匀速穿过一个方向垂直于纸面向里的梯形匀强磁场区，磁场仅限于如图所示的区域内，该区域延长线所围成的三角形与金属框是全等三角形，且金属框的一个顶点与磁场区域的下边在一直线上，上面的直角边与下面的虚线平行。磁场区宽度是下面直角边的一半.若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场过程中能正确描绘感应电流随时间变化的图象是（    ）

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