Question

13．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T．现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（　　）

• A． 质量为2m的木块受到四个力的作用
• B． 当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断
• C． 当F逐渐增大到1.5T时，轻绳还不会被拉断
• D． 轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为0.667T

Answer 1

分析 三个木块以同一加速度做加速运动，采用隔离法分析2m可得出其受力的个数；再对整体分析可得出整体的加速度与力的关系；再以后面两个物体为研究对象可得出拉力与加速度的关系，则可分析得出F与T的关系．

解答 解：A、质量为2m的木块受到重力、质量为m的木块的压力、m对其向后的静摩擦力、轻绳的拉力和地面的支持力五个力的作用，故A错误；
B、对三个木块整体，由牛顿第二定律可得：a=$\frac{F}{6m}$，隔离后面的组合体，由牛顿第二定律可得：轻绳中拉力为 F′=3ma=$\frac{1}{2}$F，由此可知，当F逐渐增大到2T时，轻绳中拉力F′=T，轻绳刚好被拉断，故B错误；
C、由B可知，当拉力F=1.5T时，绳子的拉力F′=$\frac{1}{2}$T，绳子没有拉断，故C正确；
D、轻绳刚要被拉断时，轻绳的拉力刚好为T，后面两个木块的加速度a′=$\frac{T}{3m}$，对质量为m木块研究，由牛顿第二定律得 摩擦力为 f=ma′=$\frac{1}{3}$T=0.33T，故D错误．
故选：C．

点评 本题是连接体问题，关键在于研究对象的选择，以及正确的受力分析，再由整体法与隔离法求解拉力之间的关系．