Question

【题目】为了验证碰撞中动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞（碰撞过程中没有机械能损失），某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做了如下实验：

（1）用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1>m2；

（2）按如图所示，安装好实验装置. 将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端；

（3）先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置E；

（4）将小球m2放在斜槽前端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和m2在斜面上的落点位置；

（5）用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末点B的距离. 图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF；

根据该同学的实验，回答下列问题：

A、小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的_______点，m2的落点是图中的______点。

B、用测得的物理量来表示，只要满足关系式 __________，则说明碰撞中动量是守恒的.

C、用测得的物理量来表示，只要满足关系式 __________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞.

Answer 1

【答案】 D F

【解析】（1）小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m1球的落地点是D点，m2球的落地点是F点；
（2）碰撞前，小于m1落在图中的E点，设其水平初速度为v1．小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中的D点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的F点，设其水平初速度为v2． 设斜面BC与水平面的倾角为α，
由平抛运动规律得：LDsinα＝gt2，LDcosα=v′1t
解得：
同理可解得： ，
所以只要满足m1v1=m2v2+m1v′1即： 则说明两球碰撞过程中动量守恒；
（3）若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失．则要满足关系式m1v12=m1v′12+m2v2
即：m1LE=m1LD+m2LF

点睛:学会运用平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度，两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失．