Question

7．质量为m=2kg的物体静止在水平面上，它们之间的动摩擦因数μ=0.4，现在对物体施加以如图所示的水平拉力F=10N，经t=10s后撤去力F，在经一段时间，物体又静止．求：
（1）物体运动过程中最大速度多少？
（2）物体运动的总位移是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式求最大速度；
（2）求出匀减速运动的加速度及位移，再求出总位移；

解答 解：（1）撤去拉力前，对物体运用牛顿第二定律
$F-μmg=m{a}_{1}^{\;}$
代入数据：$10-0.4×20=2{a}_{1}^{\;}$
解得：${a}_{1}^{\;}=1m/{s}_{\;}^{2}$
t=10s时，物体的速度最大${v}_{max}^{\;}={a}_{1}^{\;}t=1×10=10m/s$
（2）撤去拉力F后，对物体运用牛顿第二定律
$μmg=m{a}_{2}^{\;}$
解得：${a}_{2}^{\;}=μg=4m/{s}_{\;}^{2}$
匀加速直线的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×1×1{0}_{\;}^{2}=50m$
匀减速直线运动的位移${x}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2{a}_{2}^{\;}}=\frac{1{0}_{\;}^{2}}{2×4}=12.5m$
总位移${x}_{总}^{\;}={x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}=50+12.5=62.5m$
答：（1）物体运动过程中最大速度10m/s
（2）物体运动的总位移是62.5m

点评 解答此类题目的关键是分析物体的运动过程和受力状态，然后根据所学的知识求解即可．