Question

【题目】“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快、效率高等优点。如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L=0.2 m；在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=1×102T；“电磁炮”弹体总质量m=0.2 kg，其中弹体在轨道间的电阻R=0.4Ω；可控电源的内阻r=0.6 Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射；在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是I=4×103 A，不计空气阻力。求：

(1)弹体所受安培力大小；

(2)弹体从静止加速到4 km/s，轨道至少要多长？

(3)弹体从静止加速到4 km/s过程中，该系统消耗的总能量。

Answer 1

【答案】(1) 8×104N；(2) 20m ；(3) 1.76×106J

【解析】

(1)由安培力公式

F=IBL=8×104N

(2)由动能定理

Fx=mv2

弹体从静止加速到4km/s，代入数值得

x=20m

或用动力学方法求解：

由牛顿第二定律

F=ma

得加速度

a=4×105m/s2

由v2-v02=2as，v=4km/s代入数值得

x=20m

(3)根据F=ma，v=at知发射弹体用时

t==1×10－2s

发射弹体过程产生的焦耳热

Q=I2(R＋r)t=1.6×105J

弹体的动能

Ek=mv2=1.6×106J

系统消耗的总能量

E=Ek＋Q=1.76×106J