Question

17．如图为某弹簧振子做简谐运动的振动图象，下列说法正确的是（　　）

• A． 0.15s时刻振子正在向远离平衡位置方向运动
• B． 该弹簧振子做简谐运动的动能变化周期为0.4s
• C． 从开始计时1.5s内，振子运动的路程为7.5cm
• D． 若0.2s时振子的速度为v，则开始计时的$\frac{1}{4}$振动周期内振子的平均速度为$\frac{v}{2}$

Answer 1

分析 由图可知简谐运动的振幅和周期，由振动图象可判断出振子的振动方向；弹簧振子的动能在一个振动的周期内做两次周期性的变化；振子在一个周期内的路程为4A．

解答 解：A、由图可知，t=0.15s的时刻，振子正在向平衡位置方向运动．故A错误；
B、由图可知，该弹簧振子做简谐运动的周期是0.4s，而弹簧振子的动能在一个振动的周期内做两次周期性的变化，所以动能变化周期为0.2s．故B错误；
C、1.5s=$\frac{15}{4}T$，所以从开始计时1.5s内，振子运动的路程为$\frac{15}{4}×4×0.5=7.5$cm．故C正确；
D、在简谐振动中，振子做变加速的直线运动，$\frac{1}{4}$周期内的平均速度不等于$\frac{v}{2}$，故D错误．
故选：C

点评 本题考查对振动图象的认识，要注意能用图象利用数学知识得出振子的位移随时间的变化关系，并能够结合振子的位移判定速度、加速度、回复力的变化．