Question

9．如图所示：一根光滑的丝带两端分别系住物块A、C，丝带绕过两定滑轮，在两滑轮之间的丝带上放置了球B，D通过细绳跨过定滑轮水平牵引C物体．整个系统处于静止状态．已知M_A=$\sqrt{2}$kg，M_C=2.8kg，M_D=0.1kg，B物体两侧丝带间夹角为60°，与C物体连接丝带与水平面夹角为45°．此时C恰能保持静止状态．求：（g=10m/s²）
（1）物体B的质量m；
（2）物体C与地面间的摩擦力f；
（3）物体C与地面的摩擦因数μ（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）．

Answer 1

分析 对物体B受力分析，根据平衡条件求B的重力；对C受力分析，正交分解，根据平衡条件求摩擦力大小

解答 解：（1）对B受力分析知：

根据平衡条件：2M_Ag•cos30°=mg
m=$\sqrt{6}kg$
（2）对C受力分析知：
水平方向受力平衡：M_Agcos45°=M_Dg+f
得：f=9N
（3）由f=μN知
$μ=\frac{f}{N}=\frac{9}{18}=\frac{1}{2}$=0.5．
答：（1）物体B的质量m为$\sqrt{6}$kg；
（2）物体C与地面间的摩擦力f为9N；
（3）物体C与地面的摩擦因数μ为0.5．

点评 本题考查了受力分析以及平衡条件的应用，关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．处理平衡问题时，需灵活第选取研究的对象．