Question

【题目】如图所示，质量为6kg的小球A与质量为3kg的小球B用轻弹簧相连，在光滑的水平面上以速度v0向左匀速运动．在A球与左侧墙壁碰撞后两球继续运动的过程中，弹簧的最大弹性势能为16J．已知A球与左墙壁碰撞过程无机械能损失，试求v0的大小．

Answer 1

【答案】2m/s

【解析】

解：由于球与左墙壁碰撞过程无机械能损失，所以球与左侧墙壁碰撞后的速度大小仍为，方向水平向右，如图甲所示。 ①

由题意分析可知，在球与左侧墙壁碰撞后两球继续运动的过程中，当、小球的速度相等时（设大小为，如图乙所示），弹簧的弹性势能最大。 ②

对于、小球和弹簧组成的系统，从甲图到乙图过程中，由动量守恒定律得：③

由机械能守恒得：

④

由③、④解得：

⑤

评分标准：本题9分. ①、②式各1分，③、④式各2分，⑤式3分。

本题考查了动量守恒知识以及机械能守恒，由于球与左墙壁碰撞过程无机械能损失，所以球与左侧墙壁碰撞后的速度大小仍为，方向水平向右。

由题意分析可知，在球与左侧墙壁碰撞后两球继续运动的过程中，当、小球的速度相等时（设大小为，如图乙所示），弹簧的弹性势能最大。对于、小球和弹簧组成的系统，从甲图到乙图过程中，由动量守恒定律以及机械能守恒小球碰撞后速度。