Question

如图所示，一平行板电容器水平放置，板内有竖直方向的匀强电场，板间距为d=0.4m，两块板上分别有一个小孔在同一竖直方向上，有一个带负电金属小球A质量为2m，电量为
-2q，静止于两小孔正中间．另有一带正电与A球大小相同的小球B，质量为m，电量为q，由上板小孔的正上方h=d=0.4m处，静止释放，不计阻力及小球间的静电力，小球下落进入电场后与A球发生正碰，碰撞时间极短，碰后A、B电量相同，A球速度为2.5m/s，求碰后B球经多长时间从小孔离开？B球从哪个板离开？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：由题意可知小球A的重力与电场力相等，B球下落到与A碰过程，根据动能定理求出碰撞前的速度．
根据动量守恒求出碰撞后A、B的速度，
对B进行受力分析，运用牛顿第二定律和运动学公式求解．

解答：解：由于A球平衡，则：2mg=2Eq
∴mg=Eq，电场强度方向向下   
B球下落到与A碰过程，根据动能定理mgh+mg

d

2

=

1

2

mv₁²
∴v₁=4m/s 
 A、B碰，动量守恒得：
mv₁=mv′₁+mv′₂
v′₂=2.5m/s  v′₁=-1m/s  反弹  
碰后电量各为q=

-2q+q

2

=-

q

2

设B球反弹上升的最大高度为h  
  B球：mg-E

q

2

=ma
  a=5m/s²，方向向下
B球向上做匀减速v0=-v′₁=m/s   
  h=

v 2 1

2a

=0.1m＜

d

2

∴B球从下板离开
-

d

2

=v₀t-

1

2

at²
∴t=

1+ 3

5

=0.55s
答：碰后B球经0.55s从小孔离开，B球从下板离开．

点评：解答中要注意通过分析得出主要的运动过程，再由题目给出的条件列式计算出我们需要的数据；本题对学生的分析问题能力要求较高，是道好题．