Question

（06年上海卷）如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电R₁ 和 R₂ 相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒 ab，质量为 m，导体棒的电阻与固定电阻 R₁ 和 R₂ 的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒 ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为 V 时，受到安培力的大小为 F。此时（   ）

（A）电阻 R₁消耗的热功率为 Fv／3

（B）电阻 R₂ 消耗的热功率为 Fv／6

（C）整个装置因摩擦而消耗的热功率为 μmgvcosθ

（D）整个装置消耗的机械功率为（F＋μmgcosθ）v

Answer 1

答案：BCD

解析：由法拉第电磁感应定律得 E=BLv，回路总电流 I=E/1.5R，安培力 F=BIL，所以电阻 R₁ 的功率 P₁=（0.5I）² R=Fv/6，B 选项正确。由于摩擦力 f=μmgcosθ，故因摩擦而消耗的热功率为 μmgvcosθ。整个装置消耗的机械功率为（F+μmgcosθ）v。