Question

如图17-5-5所示，某小型水电站发电机的输出功率为10 kW,输出电压为400 V，向距离较远的用户供电，为了减少电能损失，使用2 kV高压输电，最后用户得到220 V、9.5 kW的电力.求：

(1)水电站升压变压器原、副线圈匝数比n₁/n₂；

(2)输电线路的导线电阻R；

(3)用户降压变压器原、副线圈匝数比n₃/n₄.

图17-5-5

Answer 1

解析：升压变压器的原、副线圈匝数之比应等于发电机的电压和升压变压器的输出电压之比.已知输入功率为10 kW而用户得到功率为9.5 kW，所以损失的功率为0.5 kW，它应等于导线的电阻与输送电流的平方之积.输入电流应等于输送功率与升压变压器的输出电压之比，而降压变压器的原、副线圈匝数之比应等于原、副线圈两端电压之比，所以有：

(1)升压变压器原、副线圈匝数比为：

    .

(2)导线电阻R与输送电流和输电线上损失的电功率有关，有P_损=I²R，而输送电流又决定于输电电压及输送功率，有I=P/U₂,

    所以R=P_损/I²=P_损/()²=Ω=20 Ω.

(3)设降压变压器原线圈上电压为U₃

    U₃=U₂-IR=(2 000-5×20) V=1 900 V

    所以降压变压器原、副线圈匝数比为

    .

答案：(1)1∶5  (2)20 Ω  (3)95∶11