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熊蜂能够以最大速度v1竖直向上飞,以最大速度v2竖直向下飞.熊蜂“牵引力”与飞行方向无关,空气阻力与熊蜂速度成正比,比例系数为k.则熊蜂“牵引力”的大小是
 
,熊蜂沿水平方向飞行的最大速度是
 
分析:由题知,空气阻力与熊蜂速度成正比,比例系数为k,得到阻力表达式为f=kv.空气阻力与速度方向总是相反.熊蜂匀速飞行时速度最大.分别分析竖直上飞和竖直下飞情况,由平衡条件得到牵引力与速度的关系;
解答:解:熊蜂匀速飞行时速度最大,则熊蜂以最大速度v1竖直向上飞时,有F=mg+kv1,①
以最大速度v2竖直向下飞时,有F+mg=kv2,②
由①+②得:F=
k
2
(v1+v2)
,mg=
k
2
(v2-v1)
  ③
熊蜂沿水平方向飞行时,牵引力必须斜向前上方,阻力水平向后,则根据平衡条件得:
  F2=(kv)2+(mg)2
将③代入解得,v=
v1v2

故答案为:
k
2
(v1+v2)
v1v2
点评:本题要理解熊蜂匀速飞行时速度最大,会写出阻力与速度的表达式,根据平衡条件列式,即可得解.
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