Question

一座小型发电站的输出功率是20kW，输电线路总电阻是5Ω．
（1）若输电电压是400V，输电线路损耗的功率是多少？
（2）若改用5000V高压输电，用户端利用n₁：n₂=22：1的变压器降压，用户得到的电压是多少？

Answer 1

分析：利用高压输电中：电流等于输送的功率比输电电压，损耗的功率等于电流的平方乘以输电线电阻．

解答：解：（1）输电线上的电流强度为
I=

P

U

=

20×103

400

A=50 A，
输电线路损耗的功率为
P_损=I²R=50²×5 W=12500 W=12.5 kW．
（2）改用高压输电后，输电线上的电流强度变为
I′=

P

U′

=

20×103

5000

A=4 A，
用户端在变压器降压前获得的电压
U₁=U′-I′R=（5000-4×5）V=4980 V，
根据

U1

U2

=

n1

n2

可知，用户得到的电压为
U₂=

n2

n1

U1=

1

22

×4980V=226.4 V．
答：（1）若输电电压是400V，输电线路损耗的功率是12.5W．
（2）若改用5000V高压输电，用户端利用n₁：n₂=22：1的变压器降压，用户得到的电压是226.4V

点评：做高压输电的题目，明确各物理量的意义，知道输电功率和损耗的不同．