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2002年12月30日凌晨,我国的“神舟”四号飞船在酒泉载人航天发射场发射升空,按预定计划在太空飞行了6天零18个小时,环绕地球108圈后,在内蒙古中部地区准确着陆,圆满完成了空间科学和技术试验任务,为最终实现载人飞行奠定了坚实基础.若地球的质量、半径和引力常量G均已知,根据以上数据可估算出“神舟”四号飞船的(  )
分析:由于已知飞船飞行了6天零18个小时,环绕地球108圈,故可知飞船的周期,又知道地球的质量和半径,由此可以列万有引力提供向心力的周期表达式,可得飞船轨道半径,进而可得飞船速度,但是由于不知飞船的质量,故无法求得其受的向心力.
解答:解:A、由于已知飞船飞行了6天零18个小时,环绕地球108圈,故可知飞船的周期,
根据万有引力提供向心力:
GMm
r2
=
mv2
r
=
m?4π2r
T2

  r=R+h
h=
3
GMT2
2
-R
地球的质量、半径和引力常量G均已知,所以可以算出“神舟”四号飞船的离地高度.故A正确;
B、运行速度v=
GM
r

地球的质量、半径和引力常量G均已知,所以可以算出“神舟”四号飞船的运行速度.故B正确;
C、根据题目的条件无法求出发射速度.故C错误;
D、由于向心力表达式需要有飞船的质量,而飞船的质量是未知的,且在万有引力提供向心力的任何表达式中,飞船作为卫星,其质量都会被消掉,无法求得,故D错误.
故选:AB.
点评:本题是尝试解得类比较简单的一种,因为给的信息足够多,不需要做太多的尝试和变形,这类题有的很难,主要是要抓住已知条件和与问题相关的知识点,尽力去搜寻公式,进行变形整合,一般都能得到答案.
练习册系列答案
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2002年12月30日,我国又成功发射了一艘试验飞船--“神舟四号”,若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,“神舟号”绕地球运行的周期为T,则“神舟号”飞行时离地面的高度为
3
T2R2g
4π2
-R
3
T2R2g
4π2
-R

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“神舟”四号飞船于2002年12月30日0时40分在酒泉发射场升空,在太空环
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2002年12月30日凌晨,我国的“神舟”四号飞船在酒泉载人航天发射场发射升空,按预定计划在太空飞行了6天零18个小时,环绕地球108圈后,在内蒙古中部地区准确着陆,圆满完成了空间科学和技术试验任务,为最终实现载人飞行奠定了坚实基础.若地球的质量、半径和引力常量G均已知,根据以上数据可估算出“神舟”四号飞船的     (    )

A.离地高度            B.运行速度          C.发射速度            D.所受的向心力

 

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