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    如图甲所示为电视机中的显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图像，不计逸出的电子的初速度和重力。已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U，偏转线圈产生的磁场分布在边长为l的正方形abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。在每个周期内磁感应强度都是从-B0均匀变化到B0。磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为s。由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用。求：

    （1）为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值。
    （2）若所有的电子都能从磁场的bc边射出时，荧光屏上亮线的最大长度是多少？

    （1） （2）

    解析试题分析：（1）当偏转线圈产生磁场的磁感应强度最大为B0时，电子恰好从b点射出。
    电子先经过加速电场加速，由动能定理：

    然后，电子在磁场中发生偏转，洛仑兹力提供圆周运动向心力：

    由几何关系可知，此时电子做圆周运动的半径为：

    ∴偏转线圈产生磁场的最大磁感应强度：
    （2）电子从偏转磁场射出后做匀速直线运动，当它恰好从b点射出时，对应屏幕上的亮点离O’最远。
    此时，电子的速度偏转角满足：
    ∴电子在荧光屏上亮线的最大长度：
    考点：带电粒子在加速电场和匀强磁场中的运动

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距为d，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．今有一质量为m、电荷量为+q的带电粒子（不计重力），从a板左端贴近a板处以大小为v0的初速度水平射入板间，在匀强电场作用下，刚好从b板的狭缝P处穿出，穿出时的速度方向与b板所成的夹角为θ=30°，之后进入匀强磁场做圆周运动，最后粒子碰到b板的Q点（图中未画出）。求：

    （1）a、b板之间匀强电场的电场强度E和狭缝P与b板左端的距离。
    （2）P、Q两点之间的距离L．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，在两条平行的虚线间存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距为L处有一个与电场平行的屏．现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子（重力不计），以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O．试求：

    （1）粒子从射入到打到屏上所用的时间；
    （2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值；
    （3）粒子打在屏上的点P到O距离y．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (6分).匀强电场中，将一电荷量为2×10-5C的负电荷由A点移到B点，其电势能增加了0.1J，已知A、B两点间距为2cm，两点连线与电场方向成60°角，如图所示，问：

    (1)在电荷由A移到B的过程中，电场力做了多少功？
    (2)A、B两点间的电势差为多少？
    (3)该匀强电场的电场强度为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （9分）如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm，有一束由相同微粒组成的带正电粒子流，以相同的初速度V0从两板中央依次水平射入（每隔0.1s射入一个微粒），由于重力作用微粒能落到下板，已知微粒质量m=2×10-6kg，电量q=l×10-8C，电容器电容C=l×10-6F。取g=10m/s2，整个装置处在真空中。求：

    （1）第一颗微粒落在下板离端点A距离为的O点，微粒射人的初速度V0应为多大？ 
    （2）以上述速度V0射入的带电微粒最多能有多少个落在下极板上？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    质量为m、电荷量为q的带负电粒子自静止开始释放，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计．求：匀强磁场的磁感应强度B.

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    一初速度为零的带电粒子从A板处经电压为U=4.0×103V的匀强电场加速后，到B板处获得5.0×103m/s的速度，粒子通过加速电场的时间t=1.0×10-4s，不计重力作用，

    （1）带电粒子的比荷为多大？
    （2）匀强电场的场强为多大？
    （3）粒子通过电场过程中的位移为多

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，两块竖直放置的导体板间存在水平向左的匀强电场，板间距离为。有一带电量为、质量为的小球（可视为质点）以水平速度从A孔进入匀强电场，且恰好没有与右板相碰，小球最后从B孔离开匀强电场，若A、B两孔的距离为，重力加速度为，求：

    （1）两板间的电场强度大小；
    （2）小球从A孔进入电场时的速度；
    （3）从小球进入电场到其速度达到最小值，小球电势能的变化量为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

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