Question

【题目】如图所示，表面粗糙质量M=2kg的木板，t=0时在水平恒力F的作用下从静止开始沿水平面向右做匀加速直线运动，加速度a=2.5m/s2．t=0.5s时，将一个质量m=1kg的小铁块（可视为质点）无初速地放在木板最右端，铁块从木板上掉下时速度是木板速度的一半.已知铁块和木板之间的动摩擦因数μ1=0.25，木板和地面之间的动摩擦因数μ2=0.25，g＝10m/s2．则

A. 水平恒力F的大小为10N

B. 铁块放上木板后，木板的加速度为2m/s2

C. 铁块在木板上运动的时间为1s

D. 木板的长度为1.625m

Answer 1

【答案】AC

【解析】A. 开始时木板在水平方向受到拉力与摩擦力,加速度为2.5m/s2，由牛顿第二定律可得：F=Ma+μ2Mg=2×2.5+0.25×2×10=10N，故A正确；

B. 铁块放上木板后，木板在水平方向受到拉力、地面的摩擦力以及铁块对木板的摩擦力，由牛顿第二定律可得：

Ma′=Fμ2(M+m)gμ1mg

代入数据解得：a′=0.75m/s2，故B错误；

C. 小铁块(可视为质点)无初速地放在木板最右端时木板的速度：v=at=2.5×0.5=1.25m/s

铁块的加速度为：a″=μ1g=0.1×10=1m/s2

设铁块在木板上运动的时间为t2，铁块从木板上掉下时速度是木板速度的一半，则：

代入数据得：t2=1s，故C正确；

D. 这段时间内铁块相对于木板滑动的距离为：

代入数据得：L=1.125m，故D错误。

故选：AC。