Question

18．已知电子的质量是9×10^-31kg，质子和电子的电荷量均为1.6×10^-19C，质子与电子之间的库仑力是9.216×10^-8N，电子绕质子做匀速圆周运动，静电力常量k=9×l0⁹N•m²/C²．取$\sqrt{5.12}$=2.26，求：
（1）电子转动的半径；
（2）电子转动的速度大小．

Answer 1

分析 （1）根据库仑定律公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，即可求解；
（2）根据库仑力提供向心力，结合向心力公式，即可求解．

解答 解：（1）由库仑定律，则有：F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，
解得：电子转动半径为r=$\sqrt{\frac{9×1{0}^{9}×1.6×1{0}^{-19}×1.6×1{0}^{-19}}{9.216×1{0}^{-8}}}$=5×10^-11m
（2）根据质子与电子间的库仑力提供电子转动的向心力，则有：F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$
解得：电子转动的速度大小v=$\sqrt{\frac{9.216×1{0}^{-8}×5×1{0}^{-11}}{9×1{0}^{-31}}}$=2.26×10⁶m/s
答：（1）电子转动的半径5×10^-11m；
（2）电子转动的速度大小2.26×10⁶m/s．

点评 考查库仑定律与牛顿第二定律的内容，掌握向心力表达式，理解库仑力提供向心力做匀速圆周运动的原理．