Question

8．质量为m、电荷量为e的电子以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场．电子做匀速圆周运动的轨道半径和周期分别为（　　）

• A． $\frac{eB}{mv}$  $\frac{πm}{eB}$
• B． $\frac{v}{eB}$  $\frac{2π}{eB}$
• C． $\frac{m}{eB}$ $\frac{2πm}{eBv}$
• D． $\frac{mv}{eB}$ $\frac{2πm}{eB}$

Answer 1

分析 由洛伦兹力提供向心力列方程推导半径的表达式，由半径表达式和T=$\frac{2πR}{v}$推导周期公式．

解答 解：带电粒子垂直磁场运动时，洛伦兹力充当向心力，则有：Bev=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得半径R=$\frac{mv}{eB}$；
而根据T=$\frac{2πR}{v}$，代入R可知：
周期T=$\frac{2πm}{eB}$；
故选：D．

点评 本题考查了带电粒子在磁场中圆周运动的半径和周期公式的推导，要注意在计算题中我们得出的半径公式R=$\frac{mv}{eB}$不能直接应用，应写出本题解答中的推导过程．