Question

如图甲所示，一小物体在拉力F作用下由静止开治沿足够长的光滑斜面向上运动，拉力F平行斜面，已知拉力F及小物体速度v随时间t变化的规律如图乙所示．重力加速度g取10m/s²．则下列判断正确的是（　　）

• A、小物体的质量是1kg
• B、斜面的倾角是30°
• C、6s内拉力F做工的平均功率6W
• D、前4s内小物体机械能增加值是22J

Answer 1

分析：根据v-t图象得到物体先加速后匀速，求解出加速度；然后受力分析根据牛顿第二定律和平衡条件列方程，最后联立求解．由W=FL求出拉力做功，然后求出功率

解答：解：由图可得，0～2s内物体的加速度为a=

△v

△t

=0.5 m/s²    ①
由牛顿第二定律可得：F-mgsinθ=ma   ②
2s后有：F′=mgsinθ      ③
联立①②③，并将F=5.5N，F′=5N代入
解得：m=1.0kg，θ=30°故AB正确；
前2s内通过的位移x₁=

1

2

×1×2m=1m
拉力做功为W₁=Fx₁=5.5×1J=5.5J
后4s内通过的位移为x₂=vt=1×4m=4m
拉力做功为W₂=F′x₂=5×4J=20J
6s内平均功率为P=

W1+W2

t总

=

5.5+20

6

W=4.25W，故C错误；
后2s内做功为W′=F′x′=5×2J=10J，故前4s内拉力做功为W=W1+W′=5.5+10J=15.5J，故机械能增加15.5J，故D错误；
故选：AB

点评：本题关键先由v-t图象确定运动情况，然后求解出加速度，再根据牛顿第二定律和平衡条件列方程求解，不难．