如图所示.内壁光滑.内径很小的1/4圆弧管固定在竖直平面内.圆弧的半径为0.2m.在圆心O处固定一个电荷量为-.0×C的点电荷.质量为0.06kg.略小于圆管截面的带电小球,从与O点等高的A点沿圆管内由静止运动到最低点B ,到达B点小球刚好与圆弧没有作用力.然后从B点进入板距d= 0.08m的两平行板电容器后刚好能在水平方向上做匀速直线运动,且此时电路中的电动� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（12分）如图所示，内壁光滑、内径很小的1/4圆弧管固定在竖直平面内，圆弧的半径

为0.2m，在圆心O处固定一个电荷量为-

.0×

C的点电荷。质量为0.06kg、略小于圆管截面的带电小球,从与O点等高的A点沿圆管内由静止运动到最低点B ,到达B点小球刚好与圆弧没有作用力，然后从B点进入板距d= 0.08m的两平行板电容器后刚好能在水平方向上做匀速直线运动,且此时电路中的电动机刚好能正常工作。已知电源的电动势为12V,内阻为1Ω,定值电阻R的阻值为6Ω，电动机的内阻为0.5Ω.求（取g=10m/s²,静电力常量k="9.0" ×10⁹N·m²/C²）

（1）小球到达B点时的速度；
（2）小球所带的电荷量；
（3）电动机的机械功率。

（1）

（2）

（3）

试题分析：（1）根据机械能守恒可得:

,解得

(2)到达B点恰好作用力为0,由牛顿第二定律得

③ 1分
解得，

④ 1分
(3)设电容器两端电压为U，由二力平衡得

⑤ 1分
由欧姆定律得

⑥ 1分
所以，电动机两端电压，

⑦ 1分

⑧ 1分
联立解得，

⑨ 1分

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(1)物体由静止开始下滑到A处的速度？
(2)物体从A处向左运动的最大位移？
(3)物体从A处向左运动到最大位移处的过程中，物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少？
(4)物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h′为多少？

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