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(2011?山东)甲、乙为两颗地球卫星,其中甲为地球同步卫星,乙的运行高度低于甲的运行高度,两卫星轨道均可视为圆轨道.以下判断正确的是(  )
分析:人造卫星的万有引力等于向心力,先列式求出线速度、周期和向心力的表达式进行讨论;第一宇宙速度是在近地发射人造卫星的最小速度,也是近地圆轨道的环绕速度,还是圆轨道运行的最大速度.
解答:解:人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有
F=F
F=G
Mm
r2

F=m
v2
r
=mω2r=m(
T
2r
因而
G
Mm
r2
=m
v2
r
=mω2r=m(
T
2r=ma
解得
v=
GM
r

T=
2πr
v
=2π
r3
GM

a=
GM
r2

由①②③式可以知道,人造卫星的轨道半径越大,线速度越小、周期越大,加速度越小,由于甲卫星的高度大,轨道半径大,故甲卫星的线速度小、周期大,加速度小;根据①式,第一宇宙速度是近地圆轨道的环绕速度,也是圆轨道运行的最大速度;
故选AC.
点评:本题关键抓住万有引力提供向心力,先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式,再进行讨论.
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B、

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C.为使用户电压稳定在220V,应将P适当下移
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