Question

足够长的光滑平行金属导轨cd和ef水平放置，在其左端连接为θ=37⁰的光滑金属导轨ge、hc，导轨相距均为=1m,在水平导轨和倾斜导轨上，各放一根与导轨垂直的金属杆，金属杆与导轨接触良好。金属杆a、b质量均为=0.1kg，电阻R_a=2Ω、R_b=3Ω，其余电阻不计。在水平导轨和斜面导轨区域分别有竖直向上和竖直向下的匀强磁场B₁、B₂，且B₁=B₂=0.5T。已知t=0时起，杆a在外力F₁作用下由静止开始水平向右运动，杆在水平向右的F₂作用下始终保持静止状态，且F₂="0.75+0.2t" (N)。（g取10m/s²）

（1）通过计算判断杆a的运动情况；
（2）从t=0时刻起，求1s内通过杆b的电量；
（3）若t=0时刻起，2s内作用在a棒上外力做功为 3.2J，则这段时间内b棒上产生的热量为多少？

Answer 1

（1）4m/s²；（2）0.2C；（3）6J。

（1）因为杆b 静止，所以有：  
      （2分）
  （1分）
E=I(R_a+R_b)   （1分）
E=B₁LV     （1分）
可得：V=4t  （1分）
所以，杆a做加速度为a=4m/s²的匀加速运动。（1分）
（2）       （1分）
               （1分）
         （1分）
      （2分）
  （2分）
(3)                 （2分）
V=at=8m/s                    （1分）
Q=10J                        （1分）
          （2分）